hirax.net::inside out::2010年12月09日

■「汗のかきやすさは体重のルートに比例する」という「汗っかきの方程式」　

　太っている人は暑がりで、痩せている人は寒がりなのが普通です。単純に考えてみれば、人が発生する熱量は、おおよそ体重に比例するのに対し、体からの放熱は体表面積に比例するからです。太っている人、言い換えれば「体重（発熱量）の割に表面積（放熱量）が小さい、まるで球のような体型の人」はアッチッチになりやすいでしょうし、「体重（発熱量）の割に表面積（放熱量）が大きい、痩せぎす体型の人」ならあっという間に熱を奪われブルブル震えてしまうに違いない、というわけです。

　今日は「体重が増えると何倍暑がりになりやすいか」を考えてみようと思います。藤本らによる「実測値に基づいた日本人の体表面積の算出式」は次のようになります。

体表面積(cm^2) = 88.83 * 身長(cm)^0.663 * 体重(kg)^0.444

　体重を（上の式で求めることができる）対表面積で割ることで「体重（＝発熱量）/体表面積（＝放熱量）」つまり「放熱能力あたりの発熱量＝アッチッチになりやすさ（≒汗のかきやすさ）」を計算する式を作り出すことができます。それが次の「汗っかきの方程式」です。

汗のかきやすさ= 0.0112575 体重(kg)^0.556 / 身長(cM)^0.663

同じ体重なら、体重の約0.5乗、すなわち「体重のルート」に比例して汗をかきやすくなるのです。体重がもし２倍になれば、ルート２＝約1.4倍汗っかきになるのです。あるいは、もしも同じ体重なら、身長の0.7乗、これも（大雑把に言ってしまえば）「身長のルート」に比例して寒がりになる、とも言えるわけです。

　「体重が何倍になれば（横軸）何倍汗っかきになるか（縦軸）」を描いてみたのが右のグラフです。つまりは、「汗のかきやすさは体重のルートに比例する」という「汗っかきの方程式」を単純な場合で眺めた結果例になります。

　季節が変わり、冬の寒さを感じるようになりました。「寒さ」をふと感じたときには、「汗っかきの方程式」を頭に思い浮かべてみるのも面白いかもしれません。